Karl Weierstraß (auth.), Dr. Peter Ullrich (eds.)'s Einleitung in die Theorie der analytischen Funktionen PDF

By Karl Weierstraß (auth.), Dr. Peter Ullrich (eds.)

I Der Begriff der Zahl.- 1 Rechnen mit einer Einheit.- 2 Rechnen mit einer Haupteinheit und deren entgegengesetzter Einheit.- three Rechnen mit komplexen Zahlen.- II Einleitung in die Funktionentheorie.- four Geschichtliche Entwicklung des Funktionsbegriffs.- five cause Funktionen.- 6 Konvergenz von Funktionenreihen.- 7 Potenzreihen.- eight Differentialrechnung.- nine ? und ?n als metrische topologische Räume.- 10 Analytische Funktionen einer Veränderlichen.- eleven Singuläre Punkte.- 12 Unendliche Summen und Produkte analytischer Funktionen.- thirteen Fortsetzung mehrdeutiger analytischer Funktionen.- 14 Analytische Funktionen mehrerer Veränderlicher.- 15 Isolierte Singularitäten.- sixteen Exponentialfunktion.- 17 Logarithmusfunktion.- 18 Zweige analytischer Funktionen.- 19 Weierstraßscher Produktsatz.- 20 Über die Umkehrbarkeit analytischer Funktionen.- 21 Über analytische Gebilde.- Anhänge.- A Briefe.- B Lebensdaten.- Sach- und Namenverzeichnis.

Show description

Read Online or Download Einleitung in die Theorie der analytischen Funktionen PDF

Best german_13 books

Read e-book online Der Heutige Stand der Lehre von den Geschwülsten im PDF

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer e-book files mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen.

Download PDF by Karl Meyer: Die Technologie des Maschinentechnikers

2 Die Verarbeitung der Metalle durch Formanderung kann erfolgen: 1. durch Schmelzen und GieBen in Formen, 2. durch gegenseitige Verschiebung der einzelnen Teilchen eines Korpers durch Schlag, Druck oder Zug (Schmieden, Walzen, Ziehen usw. ), three. durch Teilung eines oder Zusammenfiigung verschiedener Metall korper.

Additional resources for Einleitung in die Theorie der analytischen Funktionen

Sample text

X = a. Ist zunächst a eine positive Zahl, so können wir zeigen, daß immer eine solche Zahl x in unserm Zahlengebiete existiert. ~' = a ist, denn die immer ausführbare Division ~ liefert eben die Zahl ~'. Da nun, wenn ~ < 6 und ~~' = 6~f(= a), > ~1 sein muß, so durchläuft, wenn ich den Punkt X von A an die positive Seite der Zahlgeraden durchlaufen lasse, X' eben dieselbe Seite der Zahlgeraden, aber in entgegengesetzter Richtung. Es muß also einen Punkt X o geben, in welchem ein X mit seinem Punkt X' zusammenfällt.

Die Addition ist eine eindeutige Operation. Wird nämlich an Stelle von b in a + b eine andere Zahl b1 > b gesetzt, so wird auch die Summe eine andere. Aus b1 > b folgt nämlich, daß sich b in b' und b1 in b', b" transformieren läßt. Also auch a + b1 > a + b. : a(b + c) = ~:C)b ab + ac } . Aus III und I ergiebt sich leicht: III)' (a + b + c + .. )(a' + b' + c' + ... ) = aa' + ab' + ac' + .. + ba' + bb' + bc' + .. + ca' + cb' + cc' + .. + ... Aus 111)' ergiebt sich, daß ab sich als Summe von einer gewissen Anzahl von Symbolen 1 .

Also wird es in der Summe b1 + b2 + ... genau ebenso oft vorkommen als in al + a2 + .... Dies gilt von jedem beliebigen Elemente. Die Umkehrung des bewiesenen Satzes gilt ebenfalls: "bI +b2 +... sei eine Summe von unendlich vielen Gliedern. bp lasse sich darstellen als eine Summe von unendlich vielen Zahlgrößen: bp = ap + a~ + a~ + .... Dann ist L: b = L: a. ) Es ist es nun zu beweisen, daß die Gesetze der Multiplikation, die oben für Summen mit endlicher Gliederzahl abgeleitet sind, auch für solche mit unendlich vielen Gliedern gültig sind.

Download PDF sample

Rated 4.97 of 5 – based on 33 votes