By (author) James G Holbrook's Laplace-Transformation: Lehrbuch für Elektrotechniker und PDF

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Laplace-Transformationen: Lehrbuch Fur Elektrotechniker Und Physiker AB five. Semester

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2 Die Verarbeitung der Metalle durch Formanderung kann erfolgen: 1. durch Schmelzen und GieBen in Formen, 2. durch gegenseitige Verschiebung der einzelnen Teilchen eines Korpers durch Schlag, Druck oder Zug (Schmieden, Walzen, Ziehen usw. ), three. durch Teilung eines oder Zusammenfiigung verschiedener Metall korper.

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Abb. 14 gibt das Ergebnis wieder. Es ist bestimmt durch den Ausdruck j(t) = sin (;~) ·[U(t)- U(t- a)]. hnlich der Zerlegung einer komplizierten periodischen Schwingung in ihre Sinuskomponen ten. ter auf diese Tatsache zurUckkommen . chste Schritt auf dem Weg zu unserem eigentlichen Thema ist der Versuch, die Fourier-Trans formierte des Einheitssprung es U(t) anzugeben. 2. 5. 62} Das schließt von vorneherein alle periodischen Funktionen aus, wie z. B: die Sinusschwingu ngen, die Rechtecksschw ingungen usw.

Das heißt, die Pole de:r: FunktionF(s) werden durch solche Faktoren erzeugt. Daher sollte man wissen, wie man über F(s) U1ngs eines Weges integriert, der einen Pol ins = a umschließt. Abb. 23 zeigt einen dieser typischen Integrationswege. a ist dabei ;,ntegrationsweg ein beliebiger Punkt der Ebene. , ... ' - ....... hlen wir nun einen allgemeinen '' '' '' '' Punkt auf dem kreismrmigen Integra' ' tionsweg in Abb. 23 und bilden wir J s-Ebene die Ortsvektoren vom Nullpunkt bis \\ // zu dem allgemeinen Punkt s und eben' ........

23) dt • -2 Wenn wir sowohl das Plus- als auch das Minuszeichen verwenden und die konjugiert komplexen Terme in einer Gleichung zusammenfassen, erhalten wir . T 2 J2 an ± Jbn = T T p(t) f. 20) zu berechnen zn = 4 Holbrook ~ ~~~(t),-jnWJl ~nwJl ~~(t)~nWJl dt + dt ,-jnw1f]. ( 2•25) FOURIER-HElliEN UND FOURIER-INTEGRAL 38 Man beachte, daß der Exponentialfaktor nach jedem der beiden Differentiale dt nicht mehr zum Integral geh~rt. 16) dieses Abschnittes ein. 26) die Summe auch Uber alle negativen ganzen Zahlen bildet.

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